Neste capítulo, vocês estudarão as razões decimais entre grandezas da mesma espécie e entre espécies diferentes.
Por exemplo, vocês serão capazes de analisar a razão em quilômetros por litro para deslocar-se de uma cidade para outra. Desta forma, saberão a quantidade mínima que deve abastecer de combustível para realizar a viagem.
ENTRE GRANDEZAS DA MESMA ESPÉCIE:
As razões decimais são importantes para conseguir analisar algumas situações do nosso cotidiano. Mas, antes de
aprofundarmos o estudo desta etapa, veremos a sucessão dos múltiplos de 6 e 8. Acompanhe:
Escrevendo em forma de fração, cada termo da primeira sucessão pelo seu correspondente na segunda obterá o que é apresentado a seguir:
Ao simplificar cada fração, obtém-se uma fração comum representada, veja o exemplo:
Desta maneira, podemos afirmar que essa fração é a razão comum entre as duas sucessões e a razão dessas sucessões
é o quociente do primeiro pelo segundo.
Sendo assim, a razão entre 3 e 4 é:
Veja a seguir outros exemplos de razões decimais..
Para a razão entre 15 e 5 tem-se o seguinte:
Para a razão entre 8 e 10 tem-se o seguinte:
Desta forma, é possível escrever a razão 3 para 4 assim: ou 3:4, onde 3 é o antecedente e o 4 o consequente.
Quando se trata de grandezas, o antecedente e o consequente devem ser da mesma espécie. Veja o exemplo:
Ou seja:
Agora, imagine que você tenha a razão de 4 para 3. Observe que ela pode ser representada de duas maneiras: 4/3 ou 4:3, onde 4 é o antecedente e o 3 é o consequente. Perceba que essa situação é inversa ao exemplo que vimos anteriormente. Trata-se de uma fração imprópria, pois o numerador é maior que o denominador.
Observem que as duas razões citadas acima são inversas. Sendo assim, o inverso de 3:4 é 4:3, conforme o exemplo:
Da mesma forma que:
Ou seja, se você multiplicar as duas frações acima, terá como resultado o nº1.
Mas o que isso significa professora?
Significa que quando o produto entre Duas razões for igual a 1, tratam-se De duas razões inversas
Agora que vimos como trabalhar com antecedente e consequente, como identificar razões inversas e como realizar cálculos com grandezas, que tal aprendermos como trabalhar com grandezas de espécies diferentes?
Estudamos, recentemente, que quando se trabalha com grandezas, o antecedente e o consequente devem ser da mesma espécie, mas nem sempre é assim. Em alguns casos, o antecedente e o consequente irão corresponder a grandezas diferentes. Observem a seguir:
Ao final desse estudo, vocês aprenderam algo muito útil e comum no dia a dia de muitas pessoas: a calcular a quantidade de combustível por distancia percorrida com base no tempo e na distancia, ou seja, grandezas de espécies diferentes.
